复数代数形式的乘法运算多选题练习题及答案-江苏高中数学高二-组卷网

2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 设z₁，z₂，z₃为复数，z₁≠0.下列命题中正确的是（）

A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂

2021-09-16更新 | 1931次组卷 | 47卷引用：江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 已知复数

，

为

的共轭复数，则下列结论正确的是（）

A．

的虚部为

B．

C．

为纯虚数

D．

在复平面上对应的点在第四象限

2021-01-28更新 | 1781次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

3 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 501次组卷 | 43卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系其他类比求复数的模复数代数形式的乘法运算

4 . 将向量

替换为复数

，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（）

A．由

，类比为：

B．由

，类比为：

C．由

，类比为

D．由

，类比为：

2023-05-20更新 | 353次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数范围内方程的根复数的平方根与立方根

5 . 早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元

次方程有

个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程

的根的是（）

A．

B．

C．

D．1

2021-01-22更新 | 1198次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题

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20-21高二下·江苏·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数加减法的代数运算复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

6 . 已知

与

是共轭复数，以下4个命题一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-07更新 | 647次组卷 | 21卷引用：第02章复数（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

7 . 下列结论正确的是（）

A．若复数

满足

，则

为纯虚数

B．若复数

满足

，则

C．若复数

满足

，则

D．若复数

，

满足

，则

2021-05-31更新 | 1049次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复数的相等已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算求共轭复数的复数特征

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数相等的条件求参数或复数

8 . 已知

为复数，

是其共轭复数，则下列命题一定正确的是（）

A．	B．
C．若为纯虚数，则	D．复数是实数的充要条件是

2021-04-21更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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2021·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

9 . 设z为复数，则下列命题中正确的是（　　）

A．z²＝|z|²

B．

C．若|z|＝1，则|z+i|的最大值为2

D．若|z﹣1|＝1，则0<|z|<2

2022-04-30更新 | 561次组卷 | 30卷引用：江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题

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19-20高二下·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部在各象限内点对应复数的特征复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

10 . 已知

为虚数单位，复数

，则以下真命题的是（）

A．的共轭复数为	B．的虚部为
C．	D．在复平面内对应的点在第一象限

2020-07-10更新 | 1071次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题

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A．若\|z₂\|＝\|z₃\|，则z₂＝±z₃	B．若z₁z₂＝z₁z₃，则z₂＝z₃
C．若，则\|z₁z₂\|＝\|z₁z₃\|	D．若z₁z₂＝\|z₁\|²，则z₁＝z₂