名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，
为虚数单位．且
是纯虚数．
(1)求实数
的值；
(2)求
的值．
，，，为虚数单位．且是纯虚数．(1)求实数
的值；(2)求
的值．
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2022-03-31更新
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355次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
10-11高二下·山西临汾·期中
2 . 已知复数
满足
，求复数z
满足，求复数z
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2021-12-20更新
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460次组卷
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12卷引用：2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学
（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省绥棱一中高二期3月月考数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义 (3)上海市徐汇中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.3 实系数一元二次方程（2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 单元测试（已下线）第9章 复数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）第9章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 单元测试2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）第五章 复数（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
3 . 已知复数
，实数a，b满足
，求a，b的值．
，实数a，b满足，求a，b的值．
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2021-11-12更新
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639次组卷
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10卷引用：2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入
2017-2018学年高中数学人教B版选修1-2单元测试：第三章数系的扩充与复数的引入上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十八 复数的乘法与除法（已下线）12.2 复数的运算（已下线）第7章 复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）2002年普通高等学校招生考试数学试题（苏豫粤）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）苏教版（2019）必修第二册课本习题12.2复数的运算（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 若复数
与其共轭复数所对应的向量分别为
，求
的面积．
与其共轭复数所对应的向量分别为，求的面积．
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5 . 
，求证：
的充分必要条件是
，
中至少有一个为1.
，求证：的充分必要条件是，中至少有一个为1.
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名校
6 . 已知关于
的实系数一元二次方程
的两根为
､
.
（1）若､为虚数，
，且
，求和的值；
（2）若
，求的值.
的实系数一元二次方程的两根为､.（1）若
､为虚数，，且，求和的值；（2）若
，求的值.
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2021-10-13更新
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182次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题
7 . 已知
是虚数单位，复数
.
（1）若为纯虚数，求实数
的值；
（2）若在复平面上对应的点在直线
上，求复数的模
以及的共轭复数.
是虚数单位，复数.（1）若
为纯虚数，求实数的值；（2）若
在复平面上对应的点在直线上，求复数的模以及的共轭复数.
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名校
解题方法
8 . （1）已知复数z满足(1＋2i)
＝4＋3i.求复数z；
（2）在（1）的条件下，若复数(z＋ai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
＝4＋3i.求复数z；（2）在（1）的条件下，若复数(z＋ai)2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
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2021-09-07更新
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168次组卷
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6卷引用：广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 7.2.2 复数的乘、除运算（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已设
是方程
的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限．
（1）求；
（2）设
（其中为虚数单位，
），若
的共轭复数
满足
，求
．
是方程的一个根，且在复平面内对应的点在第一象限．（1）求
；（2）设
（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．
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名校
10 . 已知复数满足
.
（Ⅰ）求的共轭复数
；
（Ⅱ）若
，求a的取值范围.
满足.（Ⅰ）求
的共轭复数；（Ⅱ）若
，求a的取值范围.
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