1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线，以原点为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，与曲线交于两点，求的值.

2 . 椭圆经过伸缩变换得到椭圆的一个焦点是

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），把曲线上的点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍后得到曲线.
（1）求曲线和的普通方程；
（2）直线的参数方程是（为参数），直线过定点且与曲线交于两点，求的值.

4 . 将曲线按照变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，将椭圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得曲线C，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
已知点且直线l与曲线C交于A、B两点，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的参数方程；
（2）已知点在第一象限，四边形是曲线的内接矩形，求内接矩形周长的最大值，并求周长最大时点的坐标．

7 . 已知圆A:x²+y²=1在伸缩变换的作用下变成曲线C,则曲线C的方程为

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

8 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线，直线.
（1）将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线，请写出直线，和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线经过点且，与曲线交于点，求的值.