名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
其中t为参数，
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若
，曲线，交于M，N两点，求
的值．
的参数方程为其中t为参数，，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)若
，曲线，交于M，N两点，求的值．
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2022-05-18更新
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749次组卷
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7卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题
名校
2 . 已知圆C的参数方程是
（
为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，将直线向左平移3个单位长度得到直线
.
(1)求圆C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与圆C交于点A，B，求优弧
和劣弧长度的比值.
（为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线向左平移3个单位长度得到直线.(1)求圆C的极坐标方程和直线
的直角坐标方程；(2)直线
与圆C交于点A，B，求优弧和劣弧长度的比值.
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2022-05-10更新
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638次组卷
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6卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（文史类）试题
名校
3 . 如图，在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为
轴，建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于极点）的极径；
(2)曲线
的参数方程为
（
为参数）.若曲线和曲线相交于除极点以外的
，
两点，求线段
的长度.
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴，建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为.(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于极点）的极径；(2)曲线
的参数方程为（为参数）.若曲线和曲线相交于除极点以外的，两点，求线段的长度.
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2022-04-22更新
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1338次组卷
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11卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考文科数学试题
四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023届高三下学期2月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(文科)4月20日试题内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(理科)4月20日试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中（半期）考试数学理科试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）
4 . 在平面直角坐标系中，已知直线
的参数方程为
(为参数)，曲线
的方程为
．以坐标原点
的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，满足
，求直线的斜率．
的参数方程为(为参数)，曲线的方程为．以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线
及曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，满足，求直线的斜率．
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2022-03-23更新
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1891次组卷
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13卷引用：四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1581次组卷
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6卷引用：四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题
四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
6 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为
，将射线绕极点逆时针旋转
后得到射线.设与曲线相交于点
，与曲线交于点
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若
，求的值.
的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，将射线绕极点逆时针旋转后得到射线.设与曲线相交于点，与曲线交于点.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若
，求的值.
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2022-01-11更新
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1123次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为
，直线C2的方程为
.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
(2)若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求
＋
.
，直线C2的方程为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
(2)若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求
＋.
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2021-12-30更新
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943次组卷
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4卷引用：四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题
四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题（已下线）第55讲 坐标系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三）
名校
解题方法
8 . 直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）曲线与直线：
交于，两点，求
；
（2）曲线的参数方程为
(
，为参数)，当
时，若与有两个交点，极坐标分别为
，
，求
的取值范围，并证明
.
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）曲线
与直线：交于，两点，求；（2）曲线
的参数方程为(，为参数)，当时，若与有两个交点，极坐标分别为，，求的取值范围，并证明.
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2021-05-05更新
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593次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学（文）试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为
，曲线C的参数方程为
(t为参数).以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设射线
与直线l和曲线C分别交于点M，N，求
的最小值.
，曲线C的参数方程为(t为参数).以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设射线
与直线l和曲线C分别交于点M，N，求的最小值.
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2021-04-06更新
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635次组卷
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13卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模数学（文）试题
四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模数学（文）试题四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 （理）试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期文科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考文科数学试题河南省商丘市、新乡市部分高中2021届高三数学联考（文科）试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（文）试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷） 宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 （文）试题
名校
10 . 已知曲线C的极坐标方程为
，以极点为平面直角坐标系的原点O，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）
为曲线C上两点，若
，求
的值．
，以极点为平面直角坐标系的原点O，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的普通方程；
（2）
为曲线C上两点，若，求的值．
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2020-07-21更新
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705次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
