1 . 设点P为圆上的一动点，点Q为椭圆上的一动点，则的最大值为_________.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.

3 . 已知，则2x＋y的取值范围是______．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点是曲线上的动点.求点到曲线距离的最大值.

5 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），（为参数）.
(1)将参数方程化为普通方程；
(2)若点P是曲线上的动点，求P点到的距离的最小值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)设的交点为P，Q，点M在上，当的面积最大时，求点M的直角坐标．

7 . 已知实数x，y满（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 如图，某“京剧脸谱”的轮廓曲线由曲线和围成．在平面直角坐标系中，的参数方程为(为参数，且)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．

(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)已知曲线与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线与坐标轴交于两点，点在椭圆上运动，求面积的最大值.

10 . 以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）写出和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.