1 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t是参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若P是曲线C上任意一点，M，N是直线l上的动点，且为等边三角形，求的面积S的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
(2)若点为曲线上任意一点，点到直线的距离为，求的取值范围．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)已知是曲线上一点，是直线与轴的交点，求的最大值．

4 . 若满足，，则最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则线段的最大值为______．

6 . 设椭圆的左､右焦点为，椭圆上一点和平面一点满足，则的最大值与最小值之和是（       ）

A．48

B．50

C．52

D．54

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若A，B为直线l上距离为2的两动点，点P为曲线C上的动点，求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为为曲线上的动点，为的中点，求点到直线的距离的最小值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

10 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.