1 . 已知直线：（为参数），曲线为参数.
(1)求与的直角坐标方程；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

2 . 在直角坐标系中，椭圆的焦点在轴上，中心为原点，，分别为椭圆的左、右焦点，为上顶点，，焦距为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)写出直线的直角坐标方程和的一个参数方程；
(2)已知不过第四象限的直线；与有公共点，求的最大值与最小值

3 . 在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上的点到直线距离的最大值和最小值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点是曲线上一点，点是曲线上一点，求的最小值.

5 . 实数x，y满足，则的最大值和最小值之和是（       ）

A．

B．

C．0

D．

6 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为(t为参数)，直线的极坐标方程为．
(1)已知点在曲线C上，求a的值；
(2)设点P为曲线C上一点，求点P到直线距离的最小值．

7 . 已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为_________.

8 . 已知曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，正三角形的顶点都在上，且按逆时针次序排列，点的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程及点的直角坐标；
（2）设为上任意一点，求的取值范围.

9 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

10 . 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）将曲线C₁上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程.
（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．