绝对值不等式练习题及答案-2021年高中数学期中-特供-组卷网

2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 33274次组卷 | 62卷引用：内蒙古自治区呼和浩特职工子弟第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

2 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30153次组卷 | 91卷引用：四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题

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2015·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式公式法解绝对值不等式

真题名校

3 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-03-23更新 | 7098次组卷 | 85卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

4 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17526次组卷 | 64卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13798次组卷 | 76卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三下·天津和平·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

6 . 已知函数

，若对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-21更新 | 2952次组卷 | 14卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式分式不等式公式法解绝对值不等式

7 . 求下列不等式的解集：
(1)

；
(2)

；
(3)

．

2021-12-13更新 | 2396次组卷 | 2卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·浙江·期末

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式

名校

8 . 设

，若不等式

恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-12更新 | 4172次组卷 | 11卷引用：期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

9 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8551次组卷 | 64卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高一上·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式由指数函数的单调性解不等式公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

10 . 已知函数

是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点

，求函数的表达式；
(2)解关于

的不等式：

.

2022-08-23更新 | 1311次组卷 | 11卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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