解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记
的最小值为m，若
，
，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为m，若，，，证明：.
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2022-03-05更新
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350次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集．
(2)若
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集．(2)若
，证明：．
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2022-03-09更新
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561次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题
3 . 若关于
的不等式
的解集为
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若实数
，
满足
，
，求证：
.
的不等式的解集为.（1）求实数
，的值；（2）若实数
，满足，，求证：.
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2021-07-08更新
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70次组卷
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2卷引用：河南省“领军考试”2020-2021学年5月高二期中考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且
的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
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12卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知，，函数
的最小值为
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，函数的最小值为，证明：(1)
；(2)
．
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20-21高三下·河南·阶段练习
解题方法
6 . 设不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）设
是中元素的最大值，正数，，，满足
，
.求证：
.
的解集为.（1）求集合
；（2）设
是中元素的最大值，正数，，，满足，.求证：.
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解题方法
7 . 已知
，函数
（1）若，
，求不等式
的解集﹔
（2）求证：
.
，函数（1）若
，，求不等式的解集﹔（2）求证：
.
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2021-01-10更新
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1093次组卷
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9卷引用：河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省郑州市2021届高三高考数学（理）第一次（一模）质量预测试题河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学（理）试题（二）（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）若
，求证：．
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2021-07-30更新
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631次组卷
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5卷引用：河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省开封市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
9 . 设函数
.
（1）若，求证：
；
（2）对于
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）若
，求证：；（2）对于
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-05-11更新
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636次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，求证：
.
.（1）当
时，解不等式；（2）当
时，求证：.
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2021-05-04更新
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546次组卷
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6卷引用：河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题
河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(文科)试题江西省九江市2021届高三高考数学（理）二模试题江西省九江市2021届高三高考二模数学（文）试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）
