含绝对值不等式的解法练习题及答案-湖北高中数学-特供-组卷网

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域求可行域的面积分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
(1)求不等式

的解集；
(2)在直角坐标系

中，求不等式组

所确定的平面区域的面积.

2023-06-09更新 | 17625次组卷 | 14卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

2 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30095次组卷 | 91卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

3 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17494次组卷 | 64卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性平方法解绝对值不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

(1)判断并证明函数

的奇偶性;
(2)判断函数

在区间

上的单调性（不必写出过程），并解不等式

2022-02-04更新 | 1790次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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20-21高三下·天津和平·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分类讨论解绝对值不等式根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类与整合思想

5 . 已知函数

，若对任意

，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-21更新 | 2945次组卷 | 14卷引用：湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

6 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8547次组卷 | 64卷引用：【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题

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18-19高二下·陕西榆林·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

基本不等式的恒成立问题分类讨论解绝对值不等式柯西不等式证明

名校

7 . 已知

，且

．
（1）求证：

；
（2）当

时，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2019-07-16更新 | 4041次组卷 | 17卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题

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22-23高一上·山西运城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知

是定义在

上的偶函数，且在

上单调递增，则

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-20更新 | 944次组卷 | 5卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期收心(开学)考试数学试题

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17-18高三·黑龙江牡丹江·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

根据集合的包含关系求参数根据充分不必要条件求参数公式法解绝对值不等式

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 如果不等式

成立的充分不必要条件是

；则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-22更新 | 937次组卷 | 21卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算求指数函数在区间内的值域几何意义解绝对值不等式

名校

10 . 设集合

则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-09更新 | 1944次组卷 | 25卷引用：2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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