1 . 已知函数.
（1）解不等式
（2）记不等式解集中元素数值最小值为，若正实数满足，证明: .

2 . 设函数．
（1）求的最小值；
（2）在（1）的件下，证明．

3 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.

4 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，求证：.

5 . 已知函数.
（1）若在上最大值为，求的最小值；
（2）证明：.

6 . 已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若实数，，满足，证明：.

7 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

8 . 已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求的取值范围.

9 . 设函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）对任意，恒成立，求a的取值范围.

10 . 对于定义在上的函数，若同时满足：①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；②对于内任意，当时总有，称为“平底型”函数.
（1）判断，是否为“平底型”函数？说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；
（3）若，是“平底型”函数，求和的值.