名校
1 . （1）已知
，试比较
与
的大小；
（2）证明：
．
，试比较与的大小；（2）证明：
．
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2022-10-22更新
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417次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)证明：
．
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2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 证明：
(1)对于正数x，y，有
．
(2)若正数x，y，z满足
，则
．
(1)对于正数x，y，有
．(2)若正数x，y，z满足
，则．
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解题方法
4 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值及取最小值时x，y，z的值.
(1)求证：
；(2)若
，求的最小值及取最小值时x，y，z的值.
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2022-03-11更新
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404次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
解题方法
5 . 已知a，b，c都是正数，求证：
（1）
；
（2）若
，则
．
（1）
；（2）若
，则．
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2021-05-10更新
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415次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2021届高三二模数学（理）试题
6 . 已知a，
，求证：
.
，求证：.
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7 . 设
，且a、b同号，
，求证：对任意实数p、q恒有
成立.
，且a、b同号，，求证：对任意实数p、q恒有成立.
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8 . 如果
，
都是正数，且
，求证：
．
，都是正数，且，求证：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集
；
（2）在（1）的条件下，证明：对于任意的，
，都有
成立.
.（1）求不等式
的解集；（2）在（1）的条件下，证明：对于任意的
，，都有成立.
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2021-10-08更新
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449次组卷
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3卷引用：2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题（已下线）专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
10 . 若实数
，
，
满足
，则称比远离.
（1）用反证法证明：当
时，
不比
远离
；
（2）若，是两个不相等的正数，证明：对任意大于
的正整数
，
比
远离
.
，，满足，则称比远离.（1）用反证法证明：当
时，不比远离；（2）若
，是两个不相等的正数，证明：对任意大于的正整数，比远离.
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