1 . 已知
的最小值为m.
(1)求m；
(2)若a，b，c均为正数，且
，求证：
.
的最小值为m.(1)求m；
(2)若a，b，c均为正数，且
，求证：.
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2022-11-20更新
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111次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
2022高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
都是正数．求证：“
”的充要条件是“
”．
都是正数．求证：“”的充要条件是“”．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，若
，证明：
．
．(1)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，若，证明：．
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2021-12-13更新
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450次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
4 . 已知函数
.
(1)设
的反函数为
，求
的最值.
(2)函数
满足
，求证：当
时，
.
.(1)设
的反函数为，求的最值.(2)函数
满足，求证：当时，.
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名校
解题方法
5 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
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2021-12-30更新
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538次组卷
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9卷引用：河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学
6 . 设a、b为不相等的实数，
，求证：
．
，求证：．
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7 . 已知
，证明：
.
，证明：.
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8 . 已知
，
，
为实数.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，，为实数.(1)求证：
；(2)求证：
.
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2021-11-21更新
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227次组卷
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4卷引用：河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（文）试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研（一）数学（理）试题（已下线）河南省名校2021-2022学年高三上学期尖子生11月调研考试数学（理）试题（已下线）考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
9 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知，
．求证：
．
，求证：；（2）已知
，．求证：．
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2021-10-31更新
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390次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知，
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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