1 . 无字证明是指利用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，观察此图象，同学们能无字证明的结论是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-27更新
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135次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学、本溪市高级中学等五校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知
、
、
，且
．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
．
、、，且．（1）求
的最小值；（2）证明：
．
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2021-05-16更新
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444次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题内蒙古包头市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(五)（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
3 . 设
，
（1）证明：
；
（2）用
表示x，y，z中的最小数，证明：
.
，（1）证明：
；（2）用
表示x，y，z中的最小数，证明：.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数
的最大值为c，实数a，b满足
，求证：
.
.（1）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数
的最大值为c，实数a，b满足，求证：.
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5 . 已知正数
，
，
满足
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
，，满足．（1）求证：
；（2）求证：
．
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2021-05-10更新
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560次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题黑龙江省实验中学2021届高三下学期四模数学（文）试题（已下线）不等式选讲【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修4-5）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1)解不等式
；
（2)记函数的最小值为，且
，其中
均为正实数，求证：
.（1)解不等式
；（2)记函数
的最小值为，且，其中均为正实数，求证：
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2021-05-07更新
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885次组卷
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10卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知、、为正数，且满足.证明：
（1）
；
（2）
.
、、为正数，且满足.证明：（1）
；（2）
.
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2021-05-05更新
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338次组卷
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10卷引用：黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）文科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）01（已下线）理科数学-2021年高考数学押题预测卷（新课标Ⅱ卷）02江西省上高二中2022届高三8月月考数学（理）试题江西省宜春市2022届高三8月月考数学（理）试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
解题方法
8 . 设函数
的最大值为
．
（1）求的值；
（2）设正数
满足
，求证：
的最大值为．（1）求
的值；（2）设正数
满足，求证：
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）对任意的
，
，证明：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）对任意的
，，证明：．
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2021-04-30更新
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525次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
解题方法
10 . 已知
，
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）证明：对
，
.
，（1）若
，求实数的取值范围；（2）证明：对
，.
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2021-04-29更新
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243次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2021届高三下学期4月第三次质量检测文科数学试题
