1 . 已知正项数列满足,当时,,的前项和为.
(1)求数列的通项公式及;
(2)数列是等比数列,为数列的公比,且,记,证明:
(1)求数列的通项公式及;
(2)数列是等比数列,为数列的公比,且,记,证明:
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名校
解题方法
2 . 数列满足,.
(1)证明:;
(2)若数列满足,设数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:;
(2)若数列满足,设数列的前n项和为,证明:.
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2022-05-07更新
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1233次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-3黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
解题方法
3 . 已知数列,满足,设数列,的前n项和分别为,,且对任意的.
(1)证明:是等差数列;
(2)记,证明:.
(1)证明:是等差数列;
(2)记,证明:.
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4 . 已知正实数列满足,当时,记集合,且集合中的最大元素为.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)记数列前n项和为,证明:存在正实数,对于任意的正实数与整数n>1,都有.注:对于任意实数a,b,定义.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)记数列前n项和为,证明:存在正实数,对于任意的正实数与整数n>1,都有.注:对于任意实数a,b,定义.
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解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,证明:当时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,证明:当时,.
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2021-05-13更新
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1210次组卷
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5卷引用:浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅲ数学试题
浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅲ数学试题(已下线)专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》(已下线)一轮复习大题专练35—数列(证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)一轮复习大题专练32—数列(证明不等式问题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
6 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
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7 . 已知公差非零的等差数列的前n项和为,且,,成等比数列,且,数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,求证:.
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2020-09-14更新
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663次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题
浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检数学试题(已下线)专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)(已下线)2021年高考数学押题预测卷03(浙江专用)江苏省苏州市西交苏州附中(纳米班)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 设数列的前项和为,且满足,.
(1)求(用表示);
(2)求证:当时,不等式成立.
(1)求(用表示);
(2)求证:当时,不等式成立.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)证明:函数仅有一个极值点;
(2)若不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)证明:函数仅有一个极值点;
(2)若不等式恒成立,求实数的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知为定义在上的奇函数,且当时,取最大值为1.
(1)写出的解析式.
(2)若,,求证
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)写出的解析式.
(2)若,,求证
(ⅰ);
(ⅱ).
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