已知若椭圆
：
（
）交
轴于
，
两点，点
是椭圆上异于，的任意一点，直线
，
分别交
轴于点
，
，则
为定值
.
（1）若将双曲线与椭圆类比，试写出类比得到的命题；
（2）判定（1）类比得到命题的真假，请说明理由.
：（）交轴于，两点，点是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值.（1）若将双曲线与椭圆类比，试写出类比得到的命题；
（2）判定（1）类比得到命题的真假，请说明理由.
19-20高二下·河南南阳·阶段练习 查看更多[9]
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（理）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（文）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（文）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
更新时间：2020/04/05 22:58:08
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
过点
和点
．
(1)求双曲线的离心率；
(2)过
的直线与双曲线交于，
两点，过双曲线的右焦点
且与
平行的直线交双曲线于，两点，试问
是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
经过点
，两个焦点为
，
．
（1）求的方程；
（2）设
是上一点，直线
与直线
相交于点，与直线
相交于点，证明：当点在上移动时，
为定值，并求此定值．
经过点，两个焦点为，．（1）求
的方程；（2）设
是上一点，直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明：当点在上移动时，为定值，并求此定值．
您最近半年使用：0次
：
，渐近线方程为
．求双曲线
交于
(
为原点)，求证：行列式
的值为常数；
的图像是由双曲线
的图像逆时针旋转
得到的．用类似的方法可以得出：函数
的图像也是双曲线．按教材对双曲线的性质的研究，请列出双曲线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知经过圆
上点
的切线方程是
，类比上述性质，直接写出经过椭圆
上一点的切线，并尝试证明.
上点的切线方程是，类比上述性质，直接写出经过椭圆上一点的切线，并尝试证明.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
，其焦距为
，若
，则称椭圆为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质：“黄金椭圆”的左、右焦点分别是
，
，以
,
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
，
.
（1）类比“黄金椭圆”的定义，试写出“黄金双曲线”的定义；
（2）类比“黄金椭圆”的性质，试写出“黄金双曲线”的性质，并加以证明.
：，其焦距为，若，则称椭圆为“黄金椭圆”.黄金椭圆有如下性质：“黄金椭圆”的左、右焦点分别是，，以,，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，.（1）类比“黄金椭圆”的定义，试写出“黄金双曲线”的定义；
（2）类比“黄金椭圆”的性质，试写出“黄金双曲线”的性质，并加以证明.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判断，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设、是椭圆
的两个焦点，点、到直线
的距离分别为
、
，试求
的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系；
（2）设、是椭圆
（）的两个焦点，点、到直线
（m、n不同时为0）的距离分别为、，且直线L与椭圆M相切，试求的值；
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明；
（4）将（3）中得出的结论类比到其他曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
（1）设
、是椭圆的两个焦点，点、到直线的距离分别为、，试求的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系；（2）设
、是椭圆（）的两个焦点，点、到直线（m、n不同时为0）的距离分别为、，且直线L与椭圆M相切，试求的值；（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明；
（4）将（3）中得出的结论类比到其他曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
您最近半年使用：0次
