【推荐1】若在数列中，，，求通项．

【推荐2】（1）已知数列满足，.
①证明：数列是等差数列；
②求数列的通项公式；
（2）数列满足，，求数列的通项公式.

【推荐3】由市场调查得知：某公司生产的一种产品，如果不做广告宣传且每件获利a元，那么销售量为b件；如果做广告宣传且每件售价不变，那么投入广告费用n千元比投入广告费用（n－1）千元时的销售量多件（n为正整数）．
(1)试写出投入广告费用n千元时的销售量件与n的函数关系式；
(2)当a＝10，b＝4000时，公司应投入几千元的广告费用，同时销售量为多少件时，才能使去掉广告费用后的获利最大？

【推荐1】已知等差数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且，若，求的最小值.

【推荐2】已知等差数列前三项的和为，前三项的积为8．
（1）求等差数列的通项公式；
（2）若成等比数列，求数列的前20项和.

【推荐3】已知等差数列的公差为d，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

【推荐1】已知等差数列满足：，，其中为数列的前n项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，且成等比数列，求的值．

【推荐2】已知等差数列，记为其前项和（），且，.
（Ⅰ）求该等差数列的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求数列的前项和.

【推荐3】记公差不为0的等差数列的前项和为，S₃=9，成等比数列.
（1）求数列的通项公式及；
（2）若，n=1，2，3，，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由.

【推荐1】若数列满足：，点在函数的图象上，其中为常数，且.
(1)若成等比数列，求的值；
(2)当时，求数列的前21项和.

【推荐2】已知等差数列的公差为，前n项和为，满足，成等比数列．
（1）求数列的通项公式
（2）若，判断与的大小，并说明理由．

【推荐3】已知等差数列的公差为2，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.