已知数列
满足
．
（1）求
；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）已知
是公比q大于1的等比数列，且
，
，设
，若
是递减数列，求实数
的取值范围
满足．（1）求
；（2）求数列
的前n项和；（3）已知
是公比q大于1的等比数列，且，，设，若是递减数列，求实数的取值范围
18-19高二下·山东枣庄·期末 查看更多[3]
山东省枣庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题
更新时间：2020-04-08 20:51:43
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明
；
（Ⅲ）证明：
.
满足.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明
；（Ⅲ）证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式，若
为数列的前项和，求；
（2）在（1）的条件下，是否存在自然数
，使得
对一切
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式，若为数列的前项和，求；（2）在（1）的条件下，是否存在自然数
，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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，且
成等差数列.
的前n项和为
恒成立的实数
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】数列满足
，
（）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前999项和.
满足，（）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的前999项和.
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【推荐2】记集合
无穷数列
中存在有限项不为零，
，对任意
，设
．定义运算
若
，则
，且
．
(1)设
，用
表示
；
(2)若
，证明：
：
(3)若数列满足
，数列
满足
，设，证明：
．
无穷数列中存在有限项不为零，，对任意，设．定义运算若，则，且．(1)设
，用表示；(2)若
，证明：：(3)若数列
满足，数列满足，设，证明：．
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，
.
；
；
，求证：
；
，都有
，写出
的取值范围并说明理由.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知为数列的前项和，
是公差为1的等差数列．
(1)证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，数列的最大项为
，求
的值．
为数列的前项和，是公差为1的等差数列．(1)证明：数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，数列的最大项为，求的值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】记数列{an}的前n项和为Sn，bn＝an＋1－Sn，且{bn}是以－1为公差的等差数列，a1＝2，a2＝3．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求数列{an
}的前n项和．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求数列{an
}的前n项和．
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，且
，
，
，
成等比数列.
满足
；求
满足
，求证：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，且
，数列满足
，其中
.
(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)求使不等式
对任意正整数都成立的最大实数的值；
(3)当时，求证：
.
的前项和为，且，数列满足，其中.(1)证明
为等差数列，求数列的通项公式；(2)求使不等式
对任意正整数都成立的最大实数的值；(3)当
时，求证：.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知正项数列的前n项和满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若
（n∈N*），求数列的前n项和;
（3）是否存在实数使得
对
恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．
的前n项和满足（1）求数列
的通项公式；（2）若
（n∈N*），求数列的前n项和;（3）是否存在实数
使得对恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在说明理由．
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，记
，数列
，且数列
，
的值；
,
，证明：
.
