如图，圆台O1O2的轴截面为等腰梯形A1A2B2B1，A1A2
B1B2，A1A2＝2B1B2，A1B1＝2，圆台O1O2的侧面积为6π.若点C，D分别为圆O1，O2上的动点且点C，D在平面A1A2B2B1的同侧.
（1）求证：A1C⊥A2C；
（2）若∠B1B2C＝60°，则当三棱锥C﹣A1DA2的体积取最大值时，求A1D与平面CA1A2所成角的正弦值.
B1B2，A1A2＝2B1B2，A1B1＝2，圆台O1O2的侧面积为6π.若点C，D分别为圆O1，O2上的动点且点C，D在平面A1A2B2B1的同侧.（1）求证：A1C⊥A2C；
（2）若∠B1B2C＝60°，则当三棱锥C﹣A1DA2的体积取最大值时，求A1D与平面CA1A2所成角的正弦值.
更新时间：2020-04-09 08:57:52
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【知识点】 线面角的向量求法
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【推荐1】三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
，点F为棱
的中点，点E为线段
上的动点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，点F为棱的中点，点E为线段上的动点.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，圆柱
的底面半径与高均为2，AB为
的直径，
分别为
，上的点，直线CD与线段交于O点.
(1)证明：O为线段的中点；
(2)若AC与下底面所成的角为
，求直线BC与平面ACD所成角的正弦值.
的底面半径与高均为2，AB为的直径，分别为，上的点，直线CD与线段交于O点. (1)证明：O为线段
的中点；(2)若AC与下底面所成的角为
，求直线BC与平面ACD所成角的正弦值.
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中，
，点
为线段
为矩形.
平面
，二面角
的正切值为
，求
与平面
所成角的正弦值.
