已知抛物线
：
（
），其上一点
到的焦点
的距离为4.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与抛物线分别交于
，
两点（点，均在
轴的上方），若
的面积为4，求直线的方程.
：（），其上一点到的焦点的距离为4.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过点
的直线与抛物线分别交于，两点（点，均在轴的上方），若的面积为4，求直线的方程.
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更新时间：2020-04-06 17:43:59
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【推荐1】已知抛物线C：
的焦点为F，点P在C上，
，且点P在圆
上.
(1)求C的方程；
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A，B两点，点A与点M关于x轴对称，直线BM与x轴交于点N，若△ABN的面积为
，求直线l的方程.
的焦点为F，点P在C上，，且点P在圆上.(1)求C的方程；
(2)过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A，B两点，点A与点M关于x轴对称，直线BM与x轴交于点N，若△ABN的面积为
，求直线l的方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于
(1)求p的值；
(2)是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于(1)求p的值；
(2)是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有
＜0？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
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的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．
，求直线l的方程；
轴时，
的面积最小．
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【推荐1】已知椭圆：
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，且点恰为弦
的中点，求直线的方程.
：的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为.（1）求该椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且点恰为弦的中点，求直线的方程.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，焦点为，直线
交抛物线于
两点，
是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点
.
（1）求抛物线的焦点坐标；
（2）若抛物线上有一点
到焦点的距离为，求此时
的值；
（3）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，焦点为，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点.（1）求抛物线
的焦点坐标；（2）若抛物线
上有一点到焦点的距离为，求此时的值；（3）是否存在实数
，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的焦点，离心率
．
，那么
为定值吗？证明你的结论．
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解题方法
【推荐1】已知点为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点分别作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于与
，记
的面积分别为
，求
的最小值.
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
分别作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于与，记的面积分别为，求的最小值.
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中
中，动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大1，的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)已知点
，
分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且
，求
与
面积之和的最小值.
中，动点到定点的距离比它到轴的距离大1，的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)已知点
，分别为曲线上的第一象限和第四象限的点，且，求与面积之和的最小值.
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，其上焦点
的焦点重合.
的方程；
于点
，同时交抛物线
（如图1所示，点
；
交抛物线
（如图2所示），试求四边形
面积的最小值.
