如图,,是离心率为的椭圆的左、右焦点,直线,将线段,分成两段,其长度之比为,设是上的两个动点,线段的中垂线与椭圆交于两点,线段的中点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
更新时间:2020-03-31 23:15:59
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,其左、右焦点分别为,,点P为坐标平面内的一点,且,,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M为椭圆C的左顶点,A,B是椭圆C上两个不同的点,直线,的倾斜角分别为,,且证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
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(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P与点Q关于点B对称,点,求的最大值;
(3)若过B的直线与第二问中Q的轨迹交于E,F两点,试问在x轴上是否存在点,使恒为定值?若存在,求出点M的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(1)求点P的轨迹方程;
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【推荐3】如图,点P,Q分别是矩形ABCD的边DC,BC上的两点,,.
(2)若,求的最小值;
(3)若,连接AP交BC的延长线于点T,Q为BC的中点,试探究线段AB上是否存在一点H,使得最大.若存在,求BH的长;若不存在,说明理由.
(1)若,,,求的范围;
(2)若,求的最小值;
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,短轴长为,过点斜率存在且不为0的直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为,设中点为,直线交直线于点是否为定值?若是请求出定值,若不是请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,短轴长为,过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在轴上是否存在点,满足?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
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【推荐1】已知定圆,圆,动圆与定圆外切,与定圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)直线的方向向量,直线与曲线交于、两点,若为锐角(其中为坐标原点),求直线纵截距的取值范围.
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(1)求的方程;
(2)设与轴正半轴的交点为,过点的直线的斜率为,与交于另一点为.若以点为圆心,以线段长为半径的圆与有4个公共点,求的取值范围.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点,直线与椭圆相交于、两点,且、、、四点的横坐标均不相同,若直线与直线的斜率互为相反数,求证:直线和直线的斜率互为相反数.
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(2)设点的轨迹为曲线,过且与平行的直线与曲线交于两点,求的取值范围.
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