【推荐1】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题.在中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且           .
（1）求角A的大小；
（2）若是锐角三角形，且，求边长c的取值范围.
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

【推荐2】已知，，分别为三个内角，，的对边，且.
(1)求；
(2)若，的外心为，求的最小值.

【推荐3】在锐角中，已知，其中分别是的内角的对边.
(1)求角的大小；
(2)试比较与的大小.

【推荐1】如图，函数的图象经过的三个顶点，且．

   

(1)求；
(2)若的面积为，，求在区间上的值域．

【推荐2】在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若的面积为，，求的值.

【推荐3】如图所示，某镇有一块空地，其中.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.设.

（1）当时，求的值，并求此时防护网的总长度；
（2）若，问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍？
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐1】已知的周长为，三内角，，所对的边分别为，，，且.
（Ⅰ）求边长的值；
（Ⅱ）若的面积，求角.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角；
(2)若，，求.

【推荐3】已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，，是的内角，，的对边，，，且是函数在上的最大值，求：角，角及边的大小．