在平面直角坐标系
中，设
，过点
的直线
与圆
相切，且与抛物线
相交于
两点．
（1）当
在区间
上变动时，求
中点的轨迹；
（2）设抛物线焦点为
，求
的周长(用表示)，并写出
时该周长的具体取值．
中，设，过点的直线与圆相切，且与抛物线相交于两点．（1）当
在区间上变动时，求中点的轨迹；（2）设抛物线焦点为
，求的周长(用表示)，并写出时该周长的具体取值．
2020·全国·二模 查看更多[3]
更新时间：2020-04-14 13:39:10
|
相似题推荐
【推荐1】已知抛物线
：
，
、
为抛物线上不同的两点，线段的垂直平分线与抛物线的一个交点为
，交直线于点
．
（1）若
，求直线的方程；
（2）若
，求
面积的最小值．
：，、为抛物线上不同的两点，线段的垂直平分线与抛物线的一个交点为，交直线于点．（1）若
，求直线的方程；（2）若
，求面积的最小值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知抛物线
的焦点也是椭圆
的一个焦点，如图，过点任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线
于，，，四点，
，
分别为
，
的中点.
(1)求
的值；
(2)求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
(3)设直线交抛物线于，
两点，试求
的最小值.
的焦点也是椭圆的一个焦点，如图，过点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，，，四点，，分别为，的中点.(1)求
的值；(2)求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；(3)设直线
交抛物线于，两点，试求的最小值.
您最近半年使用：0次
轴交于
交于
时，求
的值；
取最大值时，求
外接圆的圆心坐标．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
.
（1）求点的轨迹的方程.
（2）是否存在正数，对于过点
且与曲线有两个交点，的任一直线，都有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.（1）求点
的轨迹的方程.（2）是否存在正数
，对于过点且与曲线有两个交点，的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，垂直于
轴的直线与圆
相切，且与交于不同的两点
．
(1)求p；
(2)已知
，过的直线与抛物线交于
两点，过作直线
的垂线，与直线分别交于
两点，求证：
．
，垂直于轴的直线与圆相切，且与交于不同的两点．(1)求p；
(2)已知
，过的直线与抛物线交于两点，过作直线的垂线，与直线分别交于两点，求证：．
您最近半年使用：0次
，椭圆
：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为
．直线
交
于A、B两点，交
是
、
，
的平分线交y轴于H，交
轴；
是否存在最大值？若存在，求出使
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
，为其焦点，点
在抛物线上，且
，过点作抛物线的切线，
为上异于点的一个动点，过点作直线交抛物线于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，求直线的斜率，并求
的取值范围.
：，为其焦点，点在抛物线上，且，过点作抛物线的切线，为上异于点的一个动点，过点作直线交抛物线于，两点.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，求直线的斜率，并求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐2】已知点
，
是抛物线
上的两个动点，
是坐标原点，向量
，
满足
.设圆的方程为
.
（1）证明线段是圆的直径；
（2）当圆的圆心到直线
的距离的最小值为
时，求的值.
，是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量，满足.设圆的方程为.（1）证明线段
是圆的直径；（2）当圆
的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值.
您最近半年使用：0次
，求
时，判断直线
