组卷网 > 高中数学综合库 > 三角函数与解三角形 > 解三角形 > 解三角形的实际应用 > 正、余弦定理的实际应用 > 距离测量问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:164 题号:10122885
某工厂C发生爆炸出现毒气泄漏,已知毒气以圆形向外扩散,且半径以每分钟的速度增大. 一所学校A,位于工厂C南偏西,且与工厂相距.消防站B位于学校A的正东方向,且位于工厂C南偏东,立即以每分钟的速度沿直线赶往工厂C救援,同时学校组织学生PA处沿着南偏东的道路,以每分钟的速度进行安全疏散(与爆炸的时间差忽略不计).要想在消防员赶往工厂的时间内(包括消防员到达工厂的时刻),保证学生的安全,学生撤离的速度应满足什么要求?

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
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【推荐1】为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形,已知是以为直角顶点的直角三角形.拟修建两条小路(路的宽度忽略不计),沿路径处到处比沿路径处到处近米.

(1)若,求的值和的长度;
(2)设交于点,若,现公园管理方为了建一个更大的圆形花坛,应该选择的内切圆还是的内切圆?
2022-05-04更新 | 489次组卷
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【推荐2】为进行科学实验,观测小球AB在两条相交成60°角的直线型轨道上运动的情况,如图所示,运动开始前,AB分别距O3m1m,后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道l1l2按箭头的方向运动.问:
1)运动开始前,AB的距离是多少米?(结果保留三位有效数字).
2)几分钟后,两个小球的距离最小?

2016-12-01更新 | 811次组卷
解答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】如图所示,甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40海里处的岛出发,向北偏东的方向作匀速直线航行,速度为m海里/小时.

(1)求小时后甲船到岛的距离为多少海里?
(2)若两船能相遇,求.
2017-11-25更新 | 407次组卷
共计 平均难度:一般