已知椭圆C:的离心率为,过椭圆C的左、右焦点分别作倾斜角为的直线,之间的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C只有一个公共点,求点到直线l的距离之积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C只有一个公共点,求点到直线l的距离之积.
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黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟考试 数学(理)试试题(已下线)数学-学科网3月第三次在线大联考(山东卷)(已下线)理科数学-学科网3月第三次在线大联考(新课标Ⅰ卷)(已下线)理科数学-学科网3月第三次在线大联考(新课标Ⅲ卷)
更新时间:2020-03-23 12:21:48
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【推荐1】已知圆的方程为,过点的动直线与圆相交于两点,线段的中点为.
(1)设动点的轨迹为曲线,求曲线的方程.
(2)已知,过点D作直线,交曲线于P,Q两点,P,Q不在y轴上.过点D作与直线垂直的直线,交曲线于E,F两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(1)设动点的轨迹为曲线,求曲线的方程.
(2)已知,过点D作直线,交曲线于P,Q两点,P,Q不在y轴上.过点D作与直线垂直的直线,交曲线于E,F两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
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【推荐2】已知圆O:,椭圆C:(a>0,b>0)的短半轴长等于圆O的半径,且过C右焦点的直线与圆O相切于点D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动直线l与圆O相切,且与C相交于A,B两点,求点O到弦AB的垂直平分线距离的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若动直线l与圆O相切,且与C相交于A,B两点,求点O到弦AB的垂直平分线距离的最大值.
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【推荐1】已知椭圆的焦点是椭圆的顶点,椭圆的焦点也是的顶点.
(1)求的方程;
(2)若,,三点均在上,且,直线,,的斜率均存在,证明:直线过定点(用,表示).
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与x轴交于点M,与椭圆C交于P,Q两点,过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与x轴交于点M,与椭圆C交于P,Q两点,过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N,求面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,分别是它的左、右焦点,且存在直线l,使得关于l的对称点恰好是某一个半径为2的圆的直径的两个端点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线与抛物线相交于A、B两点,射线、与椭圆E分别相交于M、N.试探究:是否存在数集D,当且仅当时,总存在实数m,使得点在以线段为直径的圆内?若存在,求出数集D并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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(2)设直线与抛物线相交于A、B两点,射线、与椭圆E分别相交于M、N.试探究:是否存在数集D,当且仅当时,总存在实数m,使得点在以线段为直径的圆内?若存在,求出数集D并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知,分别是椭圆:()的左、右顶点,为的上顶点,是上在第一象限的点,,直线,的斜率分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
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