在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上
上一点，且点的横坐标为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于
、
两点，过点且与直线垂直的直线
与准线交于点
，设
的中点为
，若
、、四点共圆，求直线的方程.
中，已知抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上上一点，且点的横坐标为，.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线交于、两点，过点且与直线垂直的直线与准线交于点，设的中点为，若、、四点共圆，求直线的方程.
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（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练甘肃省天水一中2020届高三高考数学（文科）二模试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考文科数学试题
更新时间：2020-04-24 21:21:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点A（4，2），F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B（4，1），P为抛物线上一动点，求
的最小值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B（4，1），P为抛物线上一动点，求
的最小值．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
上一点
，
到其焦点的距离等于
．
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）若不垂直于
轴的直线交抛物线于，两点，直线
与
的倾斜角互补，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
上一点，到其焦点的距离等于．（1）求抛物线
的标准方程；（2）若不垂直于
轴的直线交抛物线于，两点，直线与的倾斜角互补，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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是抛物线
的直线
、
分别交直线
于点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
：
的焦点为，过点的直线与曲线交于，两点，设
，
，则
且弦的中点到准线的距离为
．
（1）求曲线的方程；
（2）设离心率为
且长轴为的椭圆
的方程为
．又椭圆与过点
且斜率存在的直线
相交于，两点，已知
，为坐标原点，求直线的方程．
：的焦点为，过点的直线与曲线交于，两点，设，，则且弦的中点到准线的距离为．（1）求曲线
的方程；（2）设离心率为
且长轴为的椭圆的方程为．又椭圆与过点且斜率存在的直线相交于，两点，已知，为坐标原点，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，过点
的直线与抛物线
交于
两点.
（1）若
，求直线的方程;
（2）记抛物线的准线为，设直线
分别交于点
，求
的值.
的直线与抛物线交于两点. （1）若
，求直线的方程; （2）记抛物线
的准线为，设直线分别交于点，求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，过点Q(-2，0)的直线与抛物线C：y2=4x的两个交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，P为抛物线C上异于A，B的一点，直线PA，PB与直线l：x=a交于M(a，y3)，N(a，y4)两点.
（1）①
；②
，其中k1，k2，k3分别是直线OA，AB，OB的斜率；③AF·BF-(AF+BF)，其中F为抛物线C的焦点.请从①②③中任选一个，证明其结果为定值.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
（2）若
，求实数a的值.
（1）①
；②，其中k1，k2，k3分别是直线OA，AB，OB的斜率；③AF·BF-(AF+BF)，其中F为抛物线C的焦点.请从①②③中任选一个，证明其结果为定值.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)（2）若
，求实数a的值.
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与
轴垂直的直线与直线
交于点，且向量
与向量
垂直.
（1）求点的轨迹方程；
（2）已知点
、
，过点的直线交轨迹于、（位于第一象限）两点，若
，求直线的方程.
是平面直角坐标系中异于原点的一个动点，过点且与轴垂直的直线与直线交于点，且向量与向量垂直.（1）求点
的轨迹方程；（2）已知点
、，过点的直线交轨迹于、（位于第一象限）两点，若，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线T：和椭圆C：
，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．
(1)若F恰是椭圆C的焦点，求
的值；
(2)若
，且
恰好被平分，求
的面积．
和椭圆C：，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交椭圆C于M，N两点．(1)若F恰是椭圆C的焦点，求
的值；(2)若
，且恰好被平分，求的面积．
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，且与直线
相切，设圆心
交曲线
，求
的取值范围.
