如图所示，四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
.
（1）求证：平面平面
；
（2）若点P在线段
上，且
，若平面
与平面
所成锐二面角大小为
，求
的值.
中，，，，平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）若点P在线段
上，且，若平面与平面所成锐二面角大小为，求的值.
更新时间：2020-04-24 22:26:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，
为
的中点，底面为直角梯形，
，
，且
.
(1)求证：
平面，平面
平面
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，为的中点，底面为直角梯形，，，且.(1)求证：
平面，平面平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为矩形，
，
，点
是边
上一点，且
，且
，点
是
的中点，点为
的中点，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，，，点是边上一点，且，且，点是的中点，点为的中点，且．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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中，
底面
，
的中点，且
．
平面
．
是平面
的一个法向量，求
所成锐二面角的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图甲，在矩形中，
，E为线段
的中点，
沿直线
折起，使得
，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
所成的角为
？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．
中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙． (1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，已知
，
，平面
平面
，点
分别是
的中点，
，连接.
（1）若
，并异面直线
与所成角的余弦值的大小；
（2）若二面角
的余弦值的大小为
，求的长.
中，已知，，平面平面，点分别是的中点，，连接.（1）若
，并异面直线与所成角的余弦值的大小；（2）若二面角
的余弦值的大小为，求的长.
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【推荐3】如图所示，已知直棱柱
的底面四边形是菱形，点,
,
,
分别在棱
，
，
，
上运动，且满足：
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）是否存在点使得二面角
的正弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
的底面四边形是菱形，点,,,分别在棱，，，上运动，且满足：，．（1）求证：
平面；（2）是否存在点
使得二面角的正弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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