设等差数列
的前
项和为
，首项
，且
.数列
的前项和为
，且满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
的前项和为，首项，且.数列的前项和为，且满足.（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前项和.
更新时间：2020-05-03 17:03:02
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【推荐1】等差数列
的各项均为正数，,前n项和为．等比数列
中，
，且
,
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求
．
的各项均为正数，,前n项和为．等比数列 中，，且,．（1）求数列
与的通项公式；（2）求
．
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【推荐2】已知数列
是首项
，公比
的等比数列．设
．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和．
是首项，公比的等比数列．设．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）设
，求数列的前项和．
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.如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
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【推荐1】在等差数列{an}中，S10＝100，S100＝10．求S110．
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【推荐2】已知等差数列的前项和为，集合
，集合B＝{
x2﹣y2＝1，x，y∈R}，请判断下列三个命题的真假.若为真，请给予证明；若为假，请举出反例.
（1）以集合
中的元素为坐标的点均在同一条直线上；
（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a1≠0时，一定有A∩B≠∅．.
的前项和为，集合，集合B＝{x2﹣y2＝1，x，y∈R}，请判断下列三个命题的真假.若为真，请给予证明；若为假，请举出反例.（1）以集合
中的元素为坐标的点均在同一条直线上；（2）A∩B至多有一个元素；
（3）当a1≠0时，一定有A∩B≠∅．.
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，
，
，
，__________？
，求S．
解答题-问答题
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【推荐1】已知数列的前项和为，且=
，
.递增的等比数列满足
.
的前项和为，且=，.递增的等比数列满足.（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和．
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【推荐2】记为各项均为正数的等比数列的前n项和，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)在
和
之间插入n个数，使得这
个数依次组成公差为
的等差数列，求数列
的前n项和.
为各项均为正数的等比数列的前n项和，，且，，成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)在
和之间插入n个数，使得这个数依次组成公差为的等差数列，求数列的前n项和.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，，
，
，其中
为常数．
（1）求证：
．
（2）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的前项和为，，，，其中为常数．（1）求证：
．（2）是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知等差数列满足公差
，且
，
，数列的前 n 项和满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明数列为等比数列；
（3）若
的前 n 项和为，则对于任意
，都有
恒成立，求实数 t的最大值.
满足公差，且，，数列的前 n 项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）证明数列
为等比数列；（3）若
的前 n 项和为，则对于任意，都有恒成立，求实数 t的最大值.
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，且
．
和
的最大值．
