（本题满分12分如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点．
（1） 当为的中点时，求证：
；
（2） 设
，在线段上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
．试确定点E的位置．
为矩形，且，，为上的动点．（1） 当
为的中点时，求证：；（2） 设
，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为．试确定点E的位置．
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（已下线）2012届新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 17:23:26
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体
中，，
，
分别在
，
，
上，且
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若底面，侧面
都是正方形，且二面角
的大小为120°，
，若
是
的中点，求
的长度．
中，，，分别在，，上，且，，．(1)求证：
；(2)若底面
，侧面都是正方形，且二面角的大小为120°，，若是的中点，求的长度．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长是
，
和
相交于点
．
(1)求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值
(3)判断与
是否垂直．
的棱长是，和相交于点．(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值(3)判断
与是否垂直．
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，
是
的中点.
表示向量
；
上是否存在点
？若存在，求出
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，平面
⊥侧面
，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，请问在线段
上是否存在点，使得平面
与平面
的夹角为
，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
中，平面⊥侧面，且.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱锥
的底面
是边长为2的等边三角形，
平面，
，点
为线段
上一动点.
(1)当点为中点时，证明：
；
(2)当平面与平面
所成二面角为
时，试确定点的位置.
的底面是边长为2的等边三角形，平面，，点为线段上一动点.(1)当点
为中点时，证明：；(2)当平面
与平面所成二面角为时，试确定点的位置.
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的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
；
为
，求直线
和平面
