已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求C的方程；
（2）设过点
的直线l与C相交于A、B两点（点A在点P和点B之间），若
，求
的取值范围.
的离心率为，且过点.（1）求C的方程；
（2）设过点
的直线l与C相交于A、B两点（点A在点P和点B之间），若，求的取值范围.
更新时间：2020-04-27 22:05:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E的两焦点分别为
，经过点
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过
的直线l交E与A，B两点，且
，设A，B两点关于x轴的对称点分别是C，D，求四边形ACDB的外接圆的方程．
，经过点．（1）求椭圆E的方程；
（2）过
的直线l交E与A，B两点，且，设A，B两点关于x轴的对称点分别是C，D，求四边形ACDB的外接圆的方程．
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名校
【推荐2】已知椭圆
的中心在坐标原点，左右焦点分别为
和
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作两条相互垂直的直线
，
，分别与椭圆交于点
（均异于点），求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的中心在坐标原点，左右焦点分别为和，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆的右顶点
作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆交于点（均异于点），求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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中，已知椭圆
的离心率为
，焦距为2，
为直线
上的一点．
与椭圆交于点
，且
，求直线
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适中
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【推荐1】已知A、B分别是椭圆
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点
点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线
轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点
点G的坐标为
，且
，椭圆C的离心率为
．
求椭圆C的方程；
试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．
的左、右顶点，P为椭圆C的下顶点，F为其右焦点点M是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线轴以线段AF为直径的圆交直线AM于点A、N，连接FN交直线l于点点G的坐标为，且，椭圆C的离心率为．求椭圆C的方程；试问在x轴上是否存在一个定点T，使得直线MH必过该定点T？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆方程为：
，
椭圆的右焦点为
，离心率为
，直线
：
与椭圆相交于
、
两点，且
（1）椭圆的方程及求
的面积；
（2）在椭圆上是否存在一点
，使
为平行四边形，若存在，求出
的取值范围，若不存在说明理由.
为：，椭圆的右焦点为，离心率为，直线：与椭圆相交于、两点，且（1）椭圆的方程及求
的面积；（2）在椭圆上是否存在一点
，使为平行四边形，若存在，求出的取值范围，若不存在说明理由.
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，
，
是椭圆上三个不同的点，
为其右焦点，且
，
，
成等差数列.
的垂直平分线与
轴交点为
的斜率
.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）．已知
PF1F2的面积的最大值为
，椭圆C的离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2的直线l交椭圆C于A，B两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与A，B重合）．设ABQ的外心为G，求证
为定值．
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）．已知PF1F2的面积的最大值为，椭圆C的离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）过F2的直线l交椭圆C于A，B两点，过A作x轴的垂线交椭圆C与另一点Q（Q不与A，B重合）．设
ABQ的外心为G，求证为定值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心为原点O，右焦点为
，四个顶点围成的四边形的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设A，B是椭圆上的两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列（公比不为1），试问：
，
，
能否构成等比数列？请说明理由.
，四个顶点围成的四边形的面积为.(1)求椭圆的方程；
(2)设A，B是椭圆上的两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列（公比不为1），试问：
，，能否构成等比数列？请说明理由.
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（
）的短轴长等于长轴长的一半，椭圆C上的点到右焦点
，直线
与椭圆
，
．
