已知椭圆的中心为原点O，右焦点为
，四个顶点围成的四边形的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设A，B是椭圆上的两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列（公比不为1），试问：
，
，
能否构成等比数列？请说明理由.
，四个顶点围成的四边形的面积为.(1)求椭圆的方程；
(2)设A，B是椭圆上的两点，若直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列（公比不为1），试问：
，，能否构成等比数列？请说明理由.
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（已下线）模块四 专题11 名师预测卷3
更新时间：2023-05-12 11:18:26
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的右焦点
和抛物线
的焦点相同．
（1）求椭圆的方程．
（2）如图，已知直线
与椭圆及抛物线
都有两个不同的公共点，且直线
与椭圆交于
两点；过焦点的直线
与抛物线交于
两点，记
，求
的取值范围．
的离心率为，椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同．（1）求椭圆
的方程．（2）如图，已知直线
与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点，且直线与椭圆交于两点；过焦点的直线与抛物线交于两点，记，求的取值范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的离心率为，
、
为椭圆的左、右焦点，
、
、
、
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）抛物线
：
的焦点与椭圆的右焦点重合，过点
任意作一条直线，交抛物线于
、
两点，证明：以
为直径的所有圆过抛物线上一定点，并求出该定点坐标.
：的离心率为，、为椭圆的左、右焦点，、、、分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形的面积为.（1）求椭圆
的方程.（2）抛物线
：的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于、两点，证明：以为直径的所有圆过抛物线上一定点，并求出该定点坐标.
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，点
、
分别是椭圆
，求
为直径的圆上，若存在，求出直线
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为
，四边形的面积为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
是椭圆上一动点，直线
，
分别与椭圆交于点，，试问：
是否为定值?若是，求出该定值.
的离心率为，左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，四边形的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
是椭圆上一动点，直线，分别与椭圆交于点，，试问：是否为定值?若是，求出该定值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知焦点在
轴上的椭圆，其焦距为
，长轴长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是坐标原点，直线：
与椭圆交于不同的、两点，求
面积的最大值.
轴上的椭圆，其焦距为，长轴长为.(1)求椭圆
的方程；(2)
是坐标原点，直线：与椭圆交于不同的、两点，求面积的最大值.
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，点B的坐标为
，且动点M到点A的距离是8，线段MB的垂直平分线交线段MA于点P.
，过原点且斜率为k(
)的直线l与曲线C交于E、F两点，求
面积的最大值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，点
为椭圆C的右焦点，过点F与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)在线段OF上是否存在点
，使得
？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
经过点，点为椭圆C的右焦点，过点F与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)在线段OF上是否存在点
，使得？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的两个焦点分别为
，且椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
是椭圆上任意一点，求
的取值范围．
的两个焦点分别为，且椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
是椭圆上任意一点，求的取值范围．
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，且过点
.
且斜率大于0的直线
，
与
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
三点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过右焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于
两点，求直线
与直线
的交点的轨迹方程.
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过三点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过右焦点
的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，求直线与直线的交点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：的上顶点为，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的三点
，斜率为负数的直线
与
轴交于
，若原点是
的重心，且
与
的面积之比为
，求直线的斜率.
：的上顶点为，右顶点为，直线与圆相切于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
上的三点，斜率为负数的直线与轴交于，若原点是的重心，且与的面积之比为，求直线的斜率.
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的右焦点为
．
，求直线
