已知椭圆
的离心率为
，且在
轴上的顶点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与轴交于点
，点
为直线
上异于点的任一点，直线
分别与椭圆交于
点，试问直线
能否通过椭圆的焦点？若能，求出
的值，若不能，说明理由.
的离心率为，且在轴上的顶点分别为，.（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与轴交于点，点为直线上异于点的任一点，直线分别与椭圆交于点，试问直线能否通过椭圆的焦点？若能，求出的值，若不能，说明理由.
更新时间：2020-05-01 06:56:29
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆的右顶点为
，左、右焦点分别为
、
，过点
且斜率为
的直线与
轴交于点，与椭圆
交于另一个点
，且点在轴上的射影恰好为点．
（1）求点的坐标；
（2）过点且斜率大于的直线与椭圆交于
两点
，若
，求实数
的取值范围．
的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．（1）求点
的坐标；（2）过点
且斜率大于的直线与椭圆交于两点，若，求实数的取值范围．
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【推荐2】如图，已知
为坐标原点，椭圆C：
的左、右焦点分别为、
点
是椭圆的上顶点，
是等腰直角三角形，点
是椭圆上一点，直线
交轴于点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点与点关于轴对称，直线
交轴于点
，点
且
，求
的值．
为坐标原点，椭圆C：的左、右焦点分别为、点是椭圆的上顶点，是等腰直角三角形，点是椭圆上一点，直线交轴于点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
与点关于轴对称，直线交轴于点，点且，求的值．
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，过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
，求实数λ的取值范围．
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【推荐1】已知椭圆E：
（
）的焦距为
，直线
：
与x轴的交点为G，过点
且不与x轴重合的直线
交E于点A，B.当垂直x轴时，
的面积为
.
（1）求E的方程；
（2）若
，垂足为C，直线
交x轴于点D，证明：
.
（）的焦距为，直线：与x轴的交点为G，过点且不与x轴重合的直线交E于点A，B.当垂直x轴时，的面积为.（1）求E的方程；
（2）若
，垂足为C，直线交x轴于点D，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】已知定圆
，动圆M过点
，且和圆A相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；
(2)设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点
．若P、Q、N三点不共线，且
．证明：动直线PQ经过定点．
，动圆M过点，且和圆A相切．(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；
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．若P、Q、N三点不共线，且．证明：动直线PQ经过定点．
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