如图所示，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，平面
平面
，
，
．
（1）求证：平面平面
；
（2）设
为
的中点，问边
上是否存在一点
，使
平面
，并求此时点到平面的距离．
的底面是边长为2的正方形，平面平面，，．（1）求证：平面
平面；（2）设
为的中点，问边上是否存在一点，使平面，并求此时点到平面的距离．
更新时间：2020-05-06 07:01:32
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【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形，点F为棱PD的中点，在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥面PCE，并说明理由.
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【推荐2】已知五边形
是由直角梯形和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形沿着
折起，且使平面
平面.
(1)若
为
中点，边
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
(2)求四面体
的体积.
是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.(1)若
为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；(2)求四面体
的体积.
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【推荐3】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC，且AB⊥AC，D，E分别为是A1C1和BB1的中点.
（1）求证：A1C⊥平面ABC1；
（2）求证：DE
平面ABC1
（1）求证：A1C⊥平面ABC1；
（2）求证：DE
平面ABC1
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【推荐1】在如图所示的多面体中，平面
垂直于以为直径的半圆面，
为
上一点，
，
，
.
（1）若点是线段的中点，求证：平面
；
（2）若点为的中点，求点到平面
的距离.
垂直于以为直径的半圆面，为上一点，，，.（1）若点
是线段的中点，求证：平面；（2）若点
为的中点，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，M为PB的中点，D为AB的中点，且
为正三角形
(1)求证：
平面PAC
(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
中，，M为PB的中点，D为AB的中点，且为正三角形(1)求证：
平面PAC(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
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，
，
，且
与
均为正三角形，
为
平面
；
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解题方法
【推荐1】设斜三棱柱
的底面边长为a的正三角形，
在底面ABC的投影为△ABC的重心G．
(1)记N为AB的中点，证明：平面
平面ABC；
(2)设侧棱与底面的夹角
，用只含a的代数式表示该三棱柱的侧面积．
的底面边长为a的正三角形，在底面ABC的投影为△ABC的重心G．(1)记N为AB的中点，证明：平面
平面ABC；(2)设侧棱与底面的夹角
，用只含a的代数式表示该三棱柱的侧面积．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
为正三角形，
为
的中点，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
．
中，为正三角形，为的中点，，，．（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面．
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，
分别为
的中点，点
是
上一点，且
.
平面
；
平面
