图1是由矩形
和等腰直角三角形
组成的一个平面图形，其中
， 
．将三角形沿
折起，使得
， 
为
的中点，连接
，如图2．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
与三棱锥
公共部分的体积．
和等腰直角三角形组成的一个平面图形，其中， ．将三角形沿折起，使得， 为的中点，连接，如图2． (1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
与三棱锥公共部分的体积．
19-20高三下·江西·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020-05-06 18:22:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，等腰梯形
中，
，
，
，
，
为
的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直．
（
）求证：
平面
．
（
）设
的中点为
，求证：
平面
．
（
）求三棱锥
的体积．（只写出结果，不要求计算过程）
中，，，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直．（
）求证：平面．（
）设的中点为，求证：平面．（
）求三棱锥的体积．（只写出结果，不要求计算过程）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱锥
中，点
在平面
的投影为点
，
，
，点
分别是线段，
的中点，点
在线段上.
（1）若
，求证：
；
（2）若
平面
，求四面体
的体积.
中，点在平面的投影为点，，，点分别是线段，的中点，点在线段上.（1）若
，求证：；（2）若
平面，求四面体的体积.
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的侧面
是菱形，
，
，
.
平面
；
是
，若
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知四棱锥
，
面，四边形中，
，
，，
，
，点A在平面
内的投影G恰好是
的重心．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求线段
的长及直线
与平面所成的角的正弦值．
，面，四边形中，，，，，，点A在平面内的投影G恰好是的重心．(1)求证：平面
⊥平面；(2)求线段
的长及直线与平面所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为菱形，
是棱的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求证：平面
平面．
的底面为菱形，是棱的中点．（Ⅰ）求证：
//平面； （Ⅱ）若
，求证：平面平面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】在如图所示的多面体
中，为直角梯形，，
，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为直角梯形，，，四边形为等腰梯形，，已知，，． (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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