如图，在三棱锥
中，
底面
，
为正三角形，
分别是
的中点.
（Ⅰ） 若
，求三棱锥的体积；
（Ⅱ）证明：
平面
.
中，底面，为正三角形，分别是的中点.（Ⅰ） 若
，求三棱锥的体积；（Ⅱ）证明：
平面.
11-12高三·福建泉州·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届福建省惠安高级中学高三第三次月考文科数学
更新时间：2016-12-01 17:43:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知三角形
是边长为2的正三角形，现将菱形
沿
折叠，所成二面角
的大小为120°，此时恰有
.
(1)求
的长；
(2)求三棱锥
的体积.
是边长为2的正三角形，现将菱形沿折叠，所成二面角的大小为120°，此时恰有.(1)求
的长；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】已知在直三棱柱
中，
分别为棱
和
的中点，若
.
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)延长
交于点
，连接
交
于点
，证明：平面
平面
；
中，分别为棱和的中点，若.(1)若
，求三棱锥的体积；(2)延长
交于点，连接交于点，证明：平面平面；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，
为
的内心，直线
与
交于，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值.
中，为的内心，直线与交于，，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥
中，底面为平行四边形，
，平面
平面
.
(1)若为
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所夹角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，平面平面. (1)若
为的中点，证明：平面；(2)若
，求平面与平面所夹角的余弦值.
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中，
分别为
上的点，平面
平面
．
平面
；
，求平面
和平面
的夹角的余弦值．
