设以
的边
为长轴且过点
的椭圆
的方程为
椭圆的离心率
，面积的最大值为
，
和
所在的直线分别与直线
相交于点
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设与
的外接圆的面积分别为
，
，求
的最小值.
的边为长轴且过点的椭圆的方程为椭圆的离心率，面积的最大值为，和所在的直线分别与直线相交于点，.（1）求椭圆
的方程；（2）设
与的外接圆的面积分别为，，求的最小值.
更新时间：2020-05-13 13:47:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
中心在原点，左焦点为
，其四个顶点的连线围成的四边形面积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
作斜率存在的两直线、
分别交椭圆于
、
、、
，且
，线段、的中点分别为、.求四边形
面积的最小值.
中心在原点，左焦点为，其四个顶点的连线围成的四边形面积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过椭圆
的左焦点作斜率存在的两直线、分别交椭圆于、、、，且，线段、的中点分别为、.求四边形面积的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在C上，且
，
①求证：直线PQ过定点；
②求
面积的取值范围．
的一个顶点为，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)点P，Q在C上，且
，①求证：直线PQ过定点；
②求
面积的取值范围．
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的左、右焦点分别为
，椭圆
使得四边形
为平行四边形，且平行四边形
与椭圆
为直径的圆上时，求直线
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】已知椭圆：
．
（1）若抛物线的焦点与的焦点重合，求的标准方程；
（2）若的上顶点、右焦点及
轴上一点构成直角三角形，求点的坐标；
（3）若
为的中心，
为上一点(非的顶点)，过的左顶点，作
，
交
轴于点
，交于点，求证：
．
：．（1）若抛物线
的焦点与的焦点重合，求的标准方程；（2）若
的上顶点、右焦点及轴上一点构成直角三角形，求点的坐标；（3）若
为的中心，为上一点(非的顶点)，过的左顶点，作，交轴于点，交于点，求证：．
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名校
【推荐2】已知，分别是椭圆
长轴的左，右顶点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，满足
．
（1）求点的坐标；
（2）若线段上的一点到直线
的距离等于
，求椭圆上的点到点的距离
的最小值．
，分别是椭圆长轴的左，右顶点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，满足．（1）求点
的坐标；（2）若线段
上的一点到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．
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中，已知椭圆
的焦点在
的取值范围．
，
，
与椭圆
的长．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆
：
的右焦点为
，椭圆
：
，椭圆的切线
、
交椭圆于、、三点，切点分别为、
.
(1)求实数
的值；
(2)求证：点是线段的中点；
(3)求四边形
面积的最大值．
：的右焦点为，椭圆：，椭圆的切线、交椭圆于、、三点，切点分别为、.(1)求实数
的值；(2)求证：点
是线段的中点；(3)求四边形
面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆：的离心率为
，左焦点为
，点是椭圆上位于轴上方的一个动点，当直线
的斜率为1时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆的另外一个交点为，点关于轴的对称点为
，求
面积的最大值.
：的离心率为，左焦点为，点是椭圆上位于轴上方的一个动点，当直线的斜率为1时，.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆的另外一个交点为，点关于轴的对称点为，求面积的最大值.
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，求y－3x的最大值和最小值．
