在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程：
（
为参数），以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）过曲线上一点
作直线
与曲线交于
两点，中点为
，
，求
的最小值.
中，已知曲线的参数方程：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程；（2）过曲线
上一点作直线与曲线交于两点，中点为，，求的最小值.
更新时间：2020-06-03 20:26:06
|
相似题推荐
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知抛物线
，点
，
，抛物线上的点
，直线
与轴相交于点
，记
，
的面积分别是
，
.
（1）若
，求点的纵坐标；
（2）求
的最小值.
，点，，抛物线上的点，直线与轴相交于点，记，的面积分别是，.（1）若
，求点的纵坐标；（2）求
的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知O为坐标原点，
为双曲线
上一点，斜率存在的直线l与C交于两点P，Q（点P，Q不与B重合）．
(1)求点B到双曲线C的两条渐近线的距离之和；
(2)若直线BP，BQ的倾斜角之和为180°，
的面积为
，求直线l的方程．
为双曲线上一点，斜率存在的直线l与C交于两点P，Q（点P，Q不与B重合）．(1)求点B到双曲线C的两条渐近线的距离之和；
(2)若直线BP，BQ的倾斜角之和为180°，
的面积为，求直线l的方程．
您最近半年使用：0次
，
上任意一点，过
．
，
为焦点，当
时，求抛物线方程；
，求线段
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知满足条件
（其中
为虚数单位）的复数
在复平面上的对应点
的轨迹为圆
（圆心为），定直线
的方程为
，过
斜率为的直线与直线相交于
点，与圆相交于
两点，
是弦
中点.
（1）若直线经过圆心，求证：与垂直；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）设
，试问
是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.
（其中为虚数单位）的复数在复平面上的对应点的轨迹为圆（圆心为），定直线的方程为，过斜率为的直线与直线相交于点，与圆相交于两点，是弦中点.（1）若直线
经过圆心，求证：与垂直；（2）当
时，求直线的方程；（3）设
，试问是否为定值？若为定值，请求出的值，若不为定值，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设为实数，直线
和圆
相交于，两点.
(1)若
，求的值；
(2)若点
在以为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
为实数，直线和圆相交于，两点.(1)若
，求的值；(2)若点
在以为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
的焦点为
在
为直径的圆
的方程：
和直线
关于直线
对称，直线
，求直线
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
（
为参数），设直线的极坐标方程为
.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并指出其曲线是什么曲线；
（2）设直线与轴的交点为
为曲线上一动点，求的最大值.
已知曲线
的参数方程为（为参数），设直线的极坐标方程为.（1）将曲线
的参数方程化为普通方程，并指出其曲线是什么曲线；（2）设直线
与轴的交点为为曲线上一动点，求的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
是圆O的一条直径，且
，点C、D是圆O上的两个动点．
（1）若点C满足_______，求
的取值范围：（在①
，②锐角
面积为
，③
这三个条件里任选一个补充在上面问题中，并作答）
（2）求
的取值范围．
是圆O的一条直径，且，点C、D是圆O上的两个动点．（1）若点C满足_______，求
的取值范围：（在①，②锐角面积为，③这三个条件里任选一个补充在上面问题中，并作答）（2）求
的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】某双曲线型自然冷却通风塔的外形是由图1中的双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转一周所形成的曲面
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为
、
.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆
，其半径为
；下口为圆
，其半径为
；高（即圆与所在平面间的距离）为
.
(1)求此双曲线的方程；
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆上任取一点
，在下口圆上任取一点
.请给出
、
的值，并求出
与
的值；
(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面上.
，如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为、.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O，其半径为1；上口为圆，其半径为；下口为圆，其半径为；高（即圆与所在平面间的距离）为.(1)求此双曲线的方程；
(2)以原平面直角坐标系的基础上，保持原点和x轴、y轴不变，建立空间直角坐标系，如图3所示.在上口圆
上任取一点，在下口圆上任取一点.请给出、的值，并求出与的值；(3)在（2）的条件下，是否存在点P、Q，使得P、A、Q三点共线.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P、Q的坐标，并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面
上.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程是
，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为
（θ为参数）.
（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；
（2）将曲线C2经过伸缩变换
后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求|MN|的最小值.
，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为（θ为参数）.（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；
（2）将曲线C2经过伸缩变换
后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求|MN|的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】曲线C上任一点到定点
的距离等于它到定直线
的距离．
（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且
，设是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．
的距离等于它到定直线的距离．（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且，设是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
，其中为参数，
.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为
，直线的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若
是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
您最近半年使用：0次
