在四棱锥
中，
，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
.
（1）求四棱锥的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证：平面
平面AEF；
（3）求二面角
的大小.
中，，，平面ABCD，E为PD的中点，.（1）求四棱锥
的体积V；（2）若F为PC的中点，求证：平面
平面AEF；（3）求二面角
的大小.
更新时间：2020-06-09 16:15:33
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【推荐1】如图，直角
中，
，
，
分别是
边的中点，沿
将
折起至
，且
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求证：平面
平面
．
中，，，分别是边的中点，沿将折起至，且.(1)求四棱锥
的体积；(2)求证：平面
平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
是矩形，
平面，
，
分别是
、
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
平面
，求四棱锥
的体积.
中，底面是矩形，平面，，分别是、的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)若
平面，求四棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若
是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是直角梯形，且．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
是的中点，求三棱锥的体积.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，为棱
、的三等分点（靠近A点）.
求证：（1）
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，为棱、的三等分点（靠近A点）.求证：（1）
平面；（2）求证：平面
平面.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，是半圆
的直径，
是半圆上除
、
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角的余弦值.
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为棱
是否相互垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由；
为
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱柱
中，
是
和
的公垂线段，
与平面
成
角，
，
．
平面
；
(2)求
到平面的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，是和的公垂线段，与平面成角，，．
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
.
（i）求三棱柱的体积
；
（ii）求二面角
的余弦值.
中，、分别是、的中点.（1）设棱
的中点为，证明：平面；（2）若
，，，且平面平面.（i）求三棱柱
的体积；（ii）求二面角
的余弦值.
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适中
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【推荐3】如图正方体，是的中点，
是的中点.
（1）求
与平面
所成角的大小；
（2）求二面角
的大小.
，是的中点，是的中点.（1）求
与平面所成角的大小；（2）求二面角
的大小.
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