【推荐1】如图，在中，是的角平分线，，，.

（1）求的长；
（2）求的面积.

【推荐2】已知，.
(1)求的值；
(2)求的值．

【推荐3】求值：
（1）；
（2）

【推荐1】某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点P为半圈上一点（异于），点H在线段上，且满足.已知，设.

   

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大，当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

【推荐2】设锐角的三内角、、的对边分别为、、，向量，，且与共线.
（1）求角的大小；
（2）若，，且的面积小于，求角的取值范围.

【推荐3】函数的最小正周期为π.
（1）求的单调递增区间；
（2）是锐角三角形，三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，，求的取值范围.

【推荐1】如图，正三角形的边长为4，分别在三边和上，且为的中点，，．

(1)将，分别用表示；
(2)求的面积S的取值范围．

【推荐2】在中，.
(1)求角；
(2)若为中点，求的余弦值.

【推荐3】已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．
(1)求的解析式及的值；
(2)若锐角满足，求的值