已知
的三个顶点都在椭圆
上，且点
在第一象限，点
为
的中点，
．
（1）若
，求点的坐标；
（2）的面积是否是常数，若是，请求出；若不是，请说明理由．
的三个顶点都在椭圆上，且点在第一象限，点为的中点，．（1）若
，求点的坐标；（2）
的面积是否是常数，若是，请求出；若不是，请说明理由．
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更新时间：2020-06-09 11:51:23
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】曲线
，第一象限内点A在Γ上，A的纵坐标是a．
(1)若A到准线距离为3，求a；
(2)若a＝4，B在x轴上，AB中点在F上，求点B坐标和坐标原点O到AB距离；
(3)直线
，令P是第一象限Γ上异于A的一点，直线PA交l于Q，H是P在l上的投影，若点A满足“对于任意P都有
”，求a的取值范围．
，第一象限内点A在Γ上，A的纵坐标是a．(1)若A到准线距离为3，求a；
(2)若a＝4，B在x轴上，AB中点在F上，求点B坐标和坐标原点O到AB距离；
(3)直线
，令P是第一象限Γ上异于A的一点，直线PA交l于Q，H是P在l上的投影，若点A满足“对于任意P都有”，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，左顶点B与右焦点
之间的距离为3．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交
轴于点
，过且斜率不为
的直线
与椭圆相交于两点
，连接
并延长分别与直线
交于两点
. 若
，求点的坐标．
（）的离心率为，左顶点B与右焦点之间的距离为3．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
交轴于点，过且斜率不为的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别与直线交于两点. 若，求点的坐标．
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交x轴于
与G交于y轴．
与G有两个不同的交点，求
的取值范围
交G于
），以
为邻边作平行四边形
在椭圆G上，O为坐标原点．证明：
的最小值与
的某三角函数值相等
【推荐1】在平面直角坐标系中，
，
两点的坐标分别为
，
，直线
，
．相交于点M且它们的斜率之积是
，记动点M的轨迹为曲线E．过点
作直线l交曲线E于P，Q两点，且点P位于x轴上方．记直线
，
的斜率分别为
，
．
(1)证明：
为定值：
(2)设点Q关于x轴的对称点为
，求
面积的最大值．
，两点的坐标分别为，，直线，．相交于点M且它们的斜率之积是，记动点M的轨迹为曲线E．过点作直线l交曲线E于P，Q两点，且点P位于x轴上方．记直线，的斜率分别为，．(1)证明：
为定值：(2)设点Q关于x轴的对称点为
，求面积的最大值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，拋物线
，点
，斜率为
的直线
交拋物线于
两点，且
，经过点的斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点.
（1）若拋物线的准线经过点
，求拋物线的标准方程和焦点坐标：
（2）是否存在
，使得四边形
的面积取得最大值？若存在，请求出这个最大值及的值；若不存在，请说明理由.
，拋物线，点，斜率为的直线交拋物线于两点，且，经过点的斜率为的直线与椭圆相交于两点.（1）若拋物线的准线经过点
，求拋物线的标准方程和焦点坐标：（2）是否存在
，使得四边形的面积取得最大值？若存在，请求出这个最大值及的值；若不存在，请说明理由.
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过点
，且离心率为
.
：
.过点
作直线
，
，
．
的取值范围；
面积的最大值．
