【推荐1】已知椭圆的右焦点，长半轴长与短半轴长的比值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的上顶点，直线与椭圆相交于不同的两点，，若，求直线的方程．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆中心在原点，焦距为2，右准线的方程为.过的直线交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线的方程.

【推荐3】飞船的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，选取坐标系如图所示，椭圆中心在坐标原点，近地点A距地面200千米，远地点B距地面350千米，已知地球半径千米.

(1)求飞船飞行的椭圆轨道方程；
(2)飞船在椭圆轨道运行14圈，历时21小时23分.若椭圆周长的一个近似公式为（a，b分别为椭圆的长半轴与短半轴的长），请问：飞船平均飞行速度每秒多少千米？（结果精确到0.01千米/秒，取3.14，）

【推荐1】求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：
（1）椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，且经过点A（3，2）；
（2）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=3，离心率为．

【推荐2】已知双曲线C：（，）的一条渐近线方程为，焦距为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若O为坐标原点，直线l：交双曲线C于A，B两点，求的面积．

【推荐3】根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)半焦距为，经过点，且焦点在轴上；
(2)两个焦点的坐标分别为，，双曲线上一点到，的距离之差的绝对值等于6；
(3)与双曲线有公共焦点，且过点．