【推荐1】已知函数.
(1)若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.

【推荐2】 已知函数．
（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值．

【推荐3】已知函数f(x)＝a·e^x＋x²－bx(a，b∈R，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，其导函数为y＝f′(x)．　
(1) 设a＝－1，若函数y＝f(x)在R上是单调减函数，求b的取值范围；
(2) 设b＝0，若函数y＝f(x)在R上有且只有一个零点，求a的取值范围；
(3) 设b＝2，且a≠0，点(m，n)(m，n∈R)是曲线y＝f(x)上的一个定点，是否存在实数x₀(x₀≠m)，使得f(x₀)＝f′ (x₀－m)＋n成立？证明你的结论

【推荐1】已知函数，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若，求证不等式.

【推荐2】已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，令，讨论函数的单调性．