已知
是
轴上的动点（异于原点
），点
在圆
上，且
.设线段
的中点为
，当点移动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）当直线与圆相切于点，且点在第一象限.
（ⅰ）求直线
的斜率；
（ⅱ）直线
平行，交曲线于不同的两点
、
.线段
的中点为
，直线
与曲线交于两点
、
，证明：
.
是轴上的动点（异于原点），点在圆上，且.设线段的中点为，当点移动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）当直线
与圆相切于点，且点在第一象限.（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）直线
平行，交曲线于不同的两点、.线段的中点为，直线与曲线交于两点、，证明：.
更新时间：2020-05-21 12:42:59
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【推荐1】过点
的直线与抛物线
相交于两点P，Q，求以OP，OQ为邻边的平行四边形的第四个顶点M的轨迹方程.
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【推荐2】已知一个动点
在圆C:x2＋y2＝36上移动，它与定点
所连线段的中点为.
（1）设
，求点的轨迹方程；
（2）过点
作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为
,求四边形
的面积．
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，
，动圆
的直线
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的左、右焦点分别为F1,F2，右顶点为A,上顶点为B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设T为直线x=-3上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P,Q，且
，求
的最小值．
的左、右焦点分别为F1,F2，右顶点为A,上顶点为B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为．（1）求椭圆C的标准方程；
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，求的最小值．
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【推荐2】已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率
，点
､
分别为椭圆的左､右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点作直线，交椭圆于､两点，若
，求直线的倾斜角.
轴上，离心率，点､分别为椭圆的左､右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆左焦点
作直线，交椭圆于､两点，若，求直线的倾斜角.
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【推荐1】已知椭圆
的短轴长为
，且椭圆的一个焦点在圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的焦距小于
，过椭圆的左焦点
的直线与椭圆相交于
两点，若
，求
的短轴长为，且椭圆的一个焦点在圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）已知椭圆的焦距小于
，过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若，求
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【推荐2】（1）过圆
外一点 
作圆的切线，切点分别为，则线叫做圆的切点弦，可以证明切点弦所在的直线方程为：
，类比圆的切点弦，写出椭圆的切点弦所在直线的方程（直接写出方程不需要证明）
（2）过椭圆
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外一点 作圆的切线，切点分别为，则线叫做圆的切点弦，可以证明切点弦所在的直线方程为：，类比圆的切点弦，写出椭圆的切点弦所在直线的方程（直接写出方程不需要证明）（2）过椭圆
外一点作椭圆的切线，切点分别为，根据第（1）问所得结论求的长.
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，设
为直线
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的垂线交椭圆
平分线段
最小时，求点
