已知：直线
与抛物线
（a为常数）交于两点
，且抛物线在点A，B处的切线互相垂直．
（1）求a的值；
（2）求两条切线交点的横坐标（用k表示）．
与抛物线（a为常数）交于两点，且抛物线在点A，B处的切线互相垂直．（1）求a的值；
（2）求两条切线交点的横坐标（用k表示）．
更新时间：2020-06-15 10:40:54
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】线段AB为圆
的一条直径，其端点A，B在抛物线
上，且A，B两点到抛物线C焦点的距离之和为11.
（1）求抛物线C的方程及直径AB所在的直线方程；
（2）过M点的直线l交抛物线C于P，Q两点，抛物线C在P，Q处的切线相交于N点，求
面积的取值范围.
的一条直径，其端点A，B在抛物线 上，且A，B两点到抛物线C焦点的距离之和为11.（1）求抛物线C的方程及直径AB所在的直线方程；
（2）过M点的直线l交抛物线C于P，Q两点，抛物线C在P，Q处的切线相交于N点，求
面积的取值范围.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与抛物线相交于
两点.设直线
是抛物线
的切线，且直线
为上一点，且
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
是抛物线上，分别位于
轴两侧的两个动点，
为坐标原点，且
.求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标.
的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.设直线是抛物线的切线，且直线为上一点，且的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）设
是抛物线上，分别位于轴两侧的两个动点，为坐标原点，且.求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标.
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，过点
的动直线l与C交于
与x轴分别相交于点
.
上；
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】平面直角坐标系中，为坐标原点，已知抛物线的方程为
.
(1)过抛物线的焦点且与
轴垂直的直线交曲线于
、
两点，经过曲线上任意一点
作轴的垂线，垂足为
.求证: 
；
(2)过点
的直线与抛物线交于
、
两点且
，
.求抛物线的方程.
为坐标原点，已知抛物线的方程为.(1)过抛物线
的焦点且与轴垂直的直线交曲线于、两点，经过曲线上任意一点作轴的垂线，垂足为.求证: ；(2)过点
的直线与抛物线交于、两点且，.求抛物线的方程.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知抛物线的顶点在坐标原点，椭圆
的顶点分别为
，
，
，
，其中点为抛物线的焦点，如图所示.
（2）若过点的直线与抛物线交于，两点，且
，求直线的方程.
，椭圆的顶点分别为，，，，其中点为抛物线的焦点，如图所示.
（2）若过点
的直线与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.
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的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点（A在B上方），与圆F交于P，Q两点（P在Q上方），弦AB长的最小值为8.
的最小值.
