已知椭圆
的左､右焦点分别为
､
.经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
两点(其中点
在
轴上方)，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，把平面
沿轴折起来，使
轴正半轴和轴确定的半平面，与轴负半轴和轴所确定的半平面互相垂直，若折叠后的周长为
，求
的大小.
的左､右焦点分别为､.经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点(其中点在轴上方)，的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，把平面
沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与轴负半轴和轴所确定的半平面互相垂直，若折叠后的周长为，求的大小.
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更新时间：2020-07-09 07:32:18
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，曲线
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点
且
为钝角.
（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角. （1）求曲线
和的方程；（2）过
作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在直角坐标系中有一直角梯形
，
的中点为
，
，
，
，
，
，以为焦点的椭圆经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，问是否存在直线与椭圆交于
两点且
，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
中有一直角梯形，的中点为，，，，，，以为焦点的椭圆经过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，圆
，点Q是圆上一动点，线段
的中垂线与线段
交于点
.
且与C交于不同的两点M､N，试问：在轴上是否存在点G，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，求出点G的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，圆
，圆：
，椭圆C与圆C1、圆C2均相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与圆C1相切同时与椭圆C交于A、B两点，求|AB|的最大值.
，圆，圆：，椭圆C与圆C1、圆C2均相切．（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l与圆C1相切同时与椭圆C交于A、B两点，求|AB|的最大值.
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，实轴长为
．两条不同直线
与双曲线分别交于A，B两点和C，D两点，两条直线的斜率分别为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线l1过右焦点，求线段AB长度的最小值；
(3)若两条不同直线都过点
且演足
分别为线段AB，CD的中点，求证直线MN过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，实轴长为．两条不同直线与双曲线分别交于A，B两点和C，D两点，两条直线的斜率分别为．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线l1过右焦点，求线段AB长度的最小值；
(3)若两条不同直线
都过点且演足分别为线段AB，CD的中点，求证直线MN过定点，并求出该定点坐标．
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：
的离心率为
，直线
：
与椭圆
，
两点，且
．
：
与椭圆
，
两点，求证：
