如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为棱
的中点，点
为棱
上一点，且三棱锥
的体积为
，通过计算判断点的位置.
中，平面，，，.（1）证明：
平面；（2）若
为棱的中点，点为棱上一点，且三棱锥的体积为，通过计算判断点的位置.
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（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）河南省全国1卷6月联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试（四）文科数学试题
更新时间：2020-07-14 22:52:07
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，
.
（Ⅰ）求长方体的表面积；
（Ⅱ）若
是棱
的中点，求四棱锥
的体积.
中，，.（Ⅰ）求长方体的表面积；
（Ⅱ）若
是棱的中点，求四棱锥的体积.
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【推荐2】如图，长方体中，
，
与底面
所成的角为
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，与底面所成的角为 (1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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中，已知面
，平面
⊥平面
边上的高
；
解答题-证明题
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较易
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解题方法
【推荐1】如图四棱锥
中，底面，四边形中，
，
，
，为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：面.
中，底面，四边形中，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图
，四边形为等腰梯形，
，将
沿
折起，为
的中点，连接
.若图2中
，
的长；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值.
，四边形为等腰梯形，，将沿折起，为的中点，连接.若图2中，
的长；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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较易
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【推荐3】如图，已知三棱锥
，
，D为的中点，且
为正三角形．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
，，D为的中点，且为正三角形．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．（Ⅲ）求二面角
的正切值．
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