如图，长方体
中，
，
与底面
所成的角为
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，与底面所成的角为 (1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
更新时间：2023-06-23 12:36:10
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱台中，底面是菱形，
，
平面．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
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【推荐2】如图在三棱锥
中，
，
，
，D为棱AB上一点，
，棱AC的中点E在平面PAB上的投影F在线段PD上．
(1)证明：
平面PDE；
(2)求三棱锥
的体积．
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，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧AB的中点，点P为母线SA的中点.
(1)求此圆锥的表面积：
(2)求异面直线PQ与SO所成角的大小.
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【推荐2】如图，四边形是矩形，
平面
. 
平面
;
(2)求直线
和直线
所成角的余弦值．
是矩形，平面. 
平面;(2)求直线
和直线所成角的余弦值．
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，
， 
；
的体积V；
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【推荐1】如图，在四面体中，
平面
，
，且
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求的长．
中，平面，，且、、、分别为、、、的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为，求的长．
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【推荐2】如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,则棱SB垂直于底面.
(1)求证：平面SBD⊥平面SAC；
(2)若SA与平面SCD所成角的正弦值为
,求SB的长．
(1)求证：平面SBD⊥平面SAC；
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,求SB的长．
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【推荐3】如图，直三棱柱
中，是边长为
的正三角形，
为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
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