已知椭圆
的焦距为4，短轴长为4.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）已知点
，过点P作相互垂直的两条直线分别交椭圆于另一点A，B，求点P到AB距离的最大值.
的焦距为4，短轴长为4.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）已知点
，过点P作相互垂直的两条直线分别交椭圆于另一点A，B，求点P到AB距离的最大值.
更新时间：2020/07/16 07:40:33
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(0.4)
【推荐1】设椭圆
，定义椭圆
的“相关圆”方程为
.若抛物线
的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴 一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程和“相关圆”
的方程；
（Ⅱ）过“相关圆”上任意一点
的直线
与椭圆交于
两点.
为坐标原点，若
，证明原点到直线
的距离是定值，并求
的取值范围.
，定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴 一个端点和其两个焦点构成直角三角形.（Ⅰ）求椭圆
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上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，P为椭圆E上一点，Q为圆
上一点，
的最大值为3（P，Q异于椭圆E的上下顶点）.
(1)求椭圆E的方程；
(2)A为椭圆E的下顶点，直线AP，AQ的斜率分别记为
，
，且
，求证：直线PQ过定点，并求出此定点的坐标.
的离心率为，P为椭圆E上一点，Q为圆上一点，的最大值为3（P，Q异于椭圆E的上下顶点）.(1)求椭圆E的方程；
(2)A为椭圆E的下顶点，直线AP，AQ的斜率分别记为
，，且，求证：直线PQ过定点，并求出此定点的坐标.
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，
，离心率为
，短轴长为
.
，点
的值；
两点，过
的垂线，垂足为
.试问：直线
与
是否交于定点？若是，求出该定点的坐标，否则说明理由.
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【推荐1】已知
为椭圆
的右焦点， 点
在椭圆
上，且
轴.
(1)求的方程;
(2)已知点
及椭圆上
，
两点满足
，过点作直线
的垂线，垂足为
，求点的轨迹方程
为椭圆的右焦点， 点在椭圆上，且轴.(1)求
的方程;(2)已知点
及椭圆上，两点满足，过点作直线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程
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【推荐2】已知椭圆
的上顶点为
，右焦点为，原点
到直线
的距离为
的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线
与交于
两点，过点作
轴于点
，过点作
轴于点
与
交于点
.
①求证：点在定直线上，
②求
的面积的最大值.
的上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为的面积为1.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点与交于点.①求证：点
在定直线上，②求
的面积的最大值.
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的左，右焦点分别为
构成一个等腰直角三角形，点
在椭圆
轴不重合的两直线
，
分别交椭圆
，且点
，求以
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【推荐1】已知椭圆：
的离心率为，椭圆的左、右焦点分别为
，
，点
，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于A，B两点，直线
，
的斜率分别为，，是否存在直线使得
有最大值，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
：的离心率为，椭圆的左、右焦点分别为，，点，且的面积为．(1)求椭圆
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的直线与椭圆相交于A，B两点，直线，的斜率分别为，，是否存在直线使得有最大值，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
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（
）的长轴AB长为4.梯形
的两顶点C，D在椭圆上（点C在第一象限），且
，
.
(2)点P是线段CD上的点，过点B作与PB垂直的直线交椭圆于点Q.若
的面积为
，求直线BQ的斜率.
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