如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020/07/26 20:15:50
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【推荐1】已知
、
、
是
的内角
、
、
所对的边，的面积为
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）若点
为
边上一点，且
，求
的长.
、、是的内角、、所对的边，的面积为，，且.（1）求
的值；（2）若点
为边上一点，且，求的长.
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【推荐2】已知
分别是
内角
的对边，且满足
.
(1)求角的大小；
(2)设
，
为的面积，求
的最大值.
分别是内角的对边，且满足.(1)求角
的大小；(2)设
，为的面积，求的最大值.
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中，角
.
，
，求
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，
是正方形所在平面外一点，且平面
平面，、
分别是线段、的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
是正方形所在平面外一点，且平面平面，、分别是线段、的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，AC交BD于点O，
，
，
，点P在平面ABCD上的投影恰好是
的重心E，点M满足
．
(1)求证
平面BDM；
(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为
，求平面BDM与平面PAD夹角的余弦值．
中，AC交BD于点O，，，，点P在平面ABCD上的投影恰好是的重心E，点M满足． (1)求证
平面BDM；(2)若直线PA与平面ABCD所成角的正切值为
，求平面BDM与平面PAD夹角的余弦值．
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平面
平面
.
；
，在棱
上是否存在一点
的体积为
？若存在，指出点
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，且
.求：
（1）四棱锥
的体积；
（2）与平面
所成角的大小.
中，，且.求：（1）四棱锥
的体积；（2）
与平面所成角的大小.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中．求：
（1）直线
与
所成的角的大小；
（2）直线
与平面所成的角的余弦值；
（3）正方体的外接球体积．
中．求：（1）直线
与所成的角的大小；（2）直线
与平面所成的角的余弦值；（3）正方体
的外接球体积．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知三棱柱的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，、
分别是、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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