如图，已知两条抛物线
和
，过原点O的两条直线
和
，与
分别交于
两点，与分别交于
两点.
（2）过原点
作直线
（异于，）与分别交于
两点.记
与
的面积分别为
与
，求
的值.
和，过原点O的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点.
（2）过原点
作直线（异于，）与分别交于两点.记与的面积分别为与，求的值.
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（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2（已下线）第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题
更新时间：2020-08-14 15:40:00
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解题方法
【推荐1】如果
，
都是非零向量,分别根据下列各式判断，之间的位置关系.
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
(5)
;
(6)
.
，都是非零向量,分别根据下列各式判断，之间的位置关系.(1)
; (2)
;(3)
; (4)
(5)
; (6)
.
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【推荐2】根据下列给定的条件，用多种方法判断直线与直线的位置关系：
(1)经过点
，
，经过点
，
；
(2)经过点
，
，经过点
，
．
与直线的位置关系：(1)
经过点，，经过点，；(2)
经过点，，经过点，．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
,
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求
的值；
（3）已知
，
的最小值为
，求实数m的值．
,（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）求
的值；（3）已知
，的最小值为，求实数m的值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】过圆
上的点
作圆的切线，过点
作切线的垂线，若直线过抛物线
的焦点
.
（1）求直线与抛物线
的方程；
（2）直线
与抛物线交于
，直线
与抛物线交于
且
与
交于点
，求
的值.
上的点作圆的切线，过点作切线的垂线，若直线过抛物线的焦点.（1）求直线
与抛物线的方程；（2）直线
与抛物线交于，直线与抛物线交于且与交于点，求的值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知拋物线
的顶点和焦点分别为
，过作直线交
于两点.
（1）求证：以
为直径的圆与直线
相切；
（2）设（1）中的切点为
，直线
交的另一点为
.若
，求直线的方程.
的顶点和焦点分别为，过作直线交于两点.（1）求证：以
为直径的圆与直线相切；（2）设（1）中的切点为
，直线交的另一点为.若，求直线的方程.
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解答题-问答题
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【推荐1】已知椭圆
的焦点为
，抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
，若
．
(1)求
的面积；
(2)求此抛物线的方程．
的焦点为，抛物线与椭圆在第一象限的交点为，若．(1)求
的面积；(2)求此抛物线的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线的顶点为原点，焦点在
轴正半轴，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线与抛物线交于
，
两点，且线段的中点横坐标为4，求
的面积.
的顶点为原点，焦点在轴正半轴，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与抛物线交于，两点，且线段的中点横坐标为4，求的面积.
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中，已知抛物线
，过点
的直线
，
两点．当
的面积为
．
．
为定值；
，求直线l的方程．
